Задача 4.
В альбоме нарисован клетчатый прямоугольник 3 × 7. Робота Игоря попросили обвести все линии фломастером, и у него ушло на это 26 минут (робот рисует линии с постоянной скоростью). За сколько минут он сможет обвести фломастером все линии клетчатого квадрата 5 × 5?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 30 минут.
Решение:
Заметим, что клетчатый прямоугольник 3 × 7 состоит из четырёх горизонтальных линий длины 7 и восьми вертикальных линий длины 3. Тогда общая длина всех линий равна 4 · 7 + 8 · 3 = 52. Получается, на сторону одной клеточки у Игоря уходит 26 : 52 = $\frac{1}{2}$ минуты.
Прямоугольник 5 × 5 состоит из шести вертикальных и шести горизонтальных линий длины 5. Таким образом, общая длина линий равна 6 · 5 + 6 · 5 = 60. Тогда у Игоря уйдёт на обводку 60 · $\frac{1}{2}$ = 30 минут.
