Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2019 год, 2 этап
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 5.
Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? (Ответ запишите в виде десятичной дроби.)
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 0,4.
Решение:
Пусть $x$ — доля торта, съеденная Печкиным. Тогда дядя Фёдор съел $\frac{x}{2}$, а кот Матроскин — $\frac{1-x}{2}$. То есть они вместе съели половину торта. Получается, Шарик и почтальон Печкин вместе съели другую половину торта.
Составим уравнение:
$x$ (доля Печкина) + 0,1 (доля Шарика) = 0,5
$x$ = 0,4.
