Ответ на задачу: Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую дол...

Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2019 год, 2 этап

дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019

источник: https://vos.olimpiada.ru/archive/table/tasks/years/2019/#math

Задача 5.

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? (Ответ запишите в виде десятичной дроби.)

Ответ на Задачу 5.

Ответ: 0,4.

Решение:

Пусть $x$ — доля торта, съеденная Печкиным. Тогда дядя Фёдор съел $\frac{x}{2}$ , а кот Матроскин — $\frac{1 - x}{2}$ . То есть они вместе съели половину торта. Получается, Шарик и почтальон Печкин вместе съели другую половину торта.

Составим уравнение:

$x$ (доля Печкина) + 0,1 (доля Шарика) = 0,5

$x$ = 0,4.