Задача 8.
На одной грани игрального кубика нарисована одна точка, на другой грани — две, на третьей — три, и т.д. Четыре одинаковых игральных кубика сложены так, как показано на рисунке. Сколько в общей сложности точек находится на 6 гранях, которыми касаются кубики?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 20 точек.
Решение:
Заметим, что на соседних с тройкой гранях находятся единица, двойка, четвёрка и шестёрка. Значит, пятёрка и тройка находятся на противоположных гранях. Тогда рядом с единицей находятся двойка, тройка, пятёрка и шестёрка. Значит, единица и четвёрка расположены на противоположных гранях. Отсюда двойка и шестёрка также находятся на противоположных гранях.
Если посмотреть сверху на последний кубик, мы будем видеть единицу, а на боковых гранях в порядке обхода по часовой стрелке будут расположены шестёрка, тройка, двойка и пятёрка. Тогда у первого кубика на левой грани должно быть три точки, а на правой — пять.
У второго кубика на боковых гранях расположены четыре точки и одна точка. У третьего кубика — шесть точек и две точки. На левой грани четвёртого кубика находится две точки. Тогда искомая сумма равна 5 + (4 + 1) + (6 + 2) + 2 = 20.
