Всероссийская олимпиада школьников по математике, 4 класс, 2021 год
дата проведения: 18 октября 2021 - 20 октября 2021
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 2.
Найдите наименьшее число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 32.
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 26789.
Решение:
У четырёхзначного числа из различных цифр наибольшая возможная сумма цифр равна 9 + 8 + 7 + 6 = 30 < 32, поэтому нужное нам число минимум пятизначное.
Постараемся сделать первую цифру как можно меньше. Ясно, что она не меньше 2. Поставим на первое место 2. Сумма оставшихся четырёх цифр 30, её можно получить только как 9 + 8 + 7 + 6. Самую маленькую из этих цифр 6 ставим на второе место, следующую по величине цифру 7 — на третье место, 8 — на четвёртое, 9 — на пятое.
