На столе стоят двое песочных часов, первые из которых отмеряют 3 минуты, а вторые — 7 минут. Можно ли с помощью этих часов отмерить ровно 11 минут?

Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664. Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Маши братьев?

Анатолий тратил одну купюру на булку и кефир. Внезапно цены выросли на 20 процентов. На ту же купюру Анатолий смог купить половину булки и кефир. И вот цены опять выросли на 20 процентов. Хватит ли той же купюры на кефир?

Злая Королева, разложила на столе 100 одинаковых фишек. Каждая фишка покрашена с одной стороны синей краской, а с другой — красной. Ровно 10 фишек лежат красной стороной вверх, остальные — синей. Королева завязала глаза Алисе, размешала фишки на столе, не меняя цветов, и приказала, разделить фишки на две части, в каждой из которых будет одинаковое число фишек, лежащих красной стороной вверх. Как Алисе выполнить приказ злой Королевы?

Клетки квадрата, 9 × 9 окрашены в красный в белый цвета. Докажите, что найдётся или клетка, у которой ровно два красных соседа по углу, или клетка, у которой ровно два белых соседа, по углу, или и то, и другое.

Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник и шестиугольник с вершинами в узлах сетки так, чтобы периметр и площадь треугольника были равны соответственно периметру и площади шестиугольника.

Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходится, была одинаковой?