Ответ: $\frac{15}{19}<\frac{19}{24}<\frac{4}{5}$

Решение:

Первый способ. Заметим, что $\frac{15}{19}=1-\frac{4}{19}$, $\frac{19}{24}=1-\frac{5}{24}$, $\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$. Для доказательства того, что дроби расположены в правильном порядке, достаточно проверить неравенства $\frac{4}{19}>\frac{5}{24}>\frac{1}{5}$. Первое выполнено, поскольку $4 \cdot 24=96>95=5 \cdot 19$, второе – поскольку $5 \cdot 5=25>24=1 \cdot 24$.

Второй способ. Общий знаменатель дробей равен $5 \cdot 19 \cdot 24=2280$. $\frac{15}{19}=\frac{1800}{2280}, \frac{19}{24}=\frac{1805}{2280}$, $\frac{4}{5}=\frac{1824}{2280}$