Вступительные испытания в школу № 179 (Москва), 7 класс, 2017 год, 1 тур
дата проведения: 18 марта 2017
Задача 3.
Каждому трёхзначному числу, в записи которого участвуют только цифры 1, 2, 3, сопоставили одну из букв А, Б, В по таким правилам:
- числу 111 сопоставили букву А;
- числу 222 сопоставили букву Б;
- числу 133 сопоставили букву А;
- если два числа различаются во всех разрядах, то им сопоставили разные буквы.
Требуется узнать:
- Какую букву по этим правилам сопоставили числу 333?
- А какую — числу 123? Не забудьте обосновать ответы.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: а) В; б) А.
Решение:
333 различается во всех разрядах и с числом 111, и с числом 222. Соответственно, числу 333 сопоставлена не А и не Б, то есть В. Числу 311 сопоставлена буква В, поскольку оно различается во всех разрядах и с числом 133 (А), и с числом 222 (Б). Числу 232 сопоставлена буква Б, поскольку оно различается во всех разрядах и с числом 111 (А), и с числом 311 (В). А тогда числу 123 сопоставлена буква А, поскольку оно различается во всех разрядах и с числом 311 (В), и с числом 232 (Б).
