Шахматная фигура Бадья занимает квадратик 2 × 2. За один ход Бадья может продвинуться на любое число клеток по горизонтали или на любое число клеток по вертикали, если только все клетки, по которым она проходит, свободны. Одна Бадья бьёт другую, если может за один ход встать в точности на её место. Докажите, что в прямоугольнике 30 × 40 нельзя расставить больше 240 Бадей так, чтобы они не били друг друга.