Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2006_5kl_1.html
Задача 1.
На столе лежали три стопки одинаковых монет из 19 монет, 23 монет и 29 монет. В одной из них одну монет заменили монетой другого веса, внешне не отличающейся от остальных. Есть чашечные весы без гирь. На чаши можно класть кучки монеты и сравнивать вес этих кучек. Как за одно взвешивание найти стопку, в которой все монеты одинаковые?
Ответ на Задачу 1.
Решение:
На одну чашу весов положим стопку из 19 монет, на другую 19 монет из стопки, в которой 23 монеты. Если весы в равновесии, то в стопке из 19 монет все монеты одинаковые. Если равновесия нет, то в стопке из 29 монет все монеты одинаковые.