Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2006_5kl_1.html
Задача 3.
В детском саду дети, построенные парами, возвращаются с вечернего чая с пряниками в карманах. В каждой паре идут мальчик и девочка, причём у мальчика пряников либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могут ли они все вместе иметь ровно 2006 пряников?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: не могут.
Решение:
У каждой пары ребят число пряников кратно трём. Значит, общее количество пряников делится на 3. Но 2006 на 3 не делится.
