Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2007 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2007_5kl_1.html
Задача 4.
На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. Участнику давали 3 балла за каждую решённую сложную задачу и 2 балла за каждую решённую простую задачу. Кроме того, за каждую нерешённую простую задачу вычитали 1 балл, а за каждую нерёшенную сложную задачу давали 0 баллов. Толя решил верно 10 задач и получил за них 14 баллов. Сколько простых задач было на конкурсе?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 16 задач.
Решение:
Если бы простые задачи оценивались как сложные, Толя получил бы 30 баллов. Но на каждой простой задаче (решённой или нет) он терял 1 балл от этих 30. Значит, он потерял 30 – 14 = 16 баллов. Следовательно, простых задач было 16.
