Мама пришла с работы домой и обнаружила, что коробка с конфетами пуста. На вопрос «Кто съел конфеты?» её сыновья Ваня, Толя и Гриша ответили так:

• Ваня: «Гриша не ел последнюю конфету»
• Толя: «Гриша и Ваня оба ели конфеты»
• Гриша: «Толя и Ваня оба не ели конфеты».

Впоследствии оказалось, что все сказали неправду. Кто съел конфеты?

Вася хочет разрезать клетчатый квадрат 6×6 на несколько фигурок вида А или В и одну фигурку вида С (см. рисунок):

Сможет ли он это сделать? Если сможет, то укажите как, если же нет, то объясните почему.

Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько ещё Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?

На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. Участнику давали 3 балла за каждую решённую сложную задачу и 2 балла за каждую решённую простую задачу. Кроме того, за каждую нерешённую простую задачу вычитали 1 балл, а за каждую нерёшенную сложную задачу давали 0 баллов. Толя решил верно 10 задач и получил за них 14 баллов. Сколько простых задач было на конкурсе?

Имеется 8 одинаковых на вид монет. Известно, что среди них две фальшивые, отличающиеся по весу от настоящих, но неизвестно, легче они или тяжелее. Требуется с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь разбить монеты на две кучки по 4, в каждой из которых была бы ровно одна фальшивая монета (фальшивые монеты весят одинаково).