Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2007 год, 1 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2007_5kl_1.html
Задача 9.
Склеенный из бумаги кубик разрезали по всем диагоналям граней. Получилось несколько фигур.
- Какие это фигуры?
- Сколько их?
Ответ на Задачу 9.
Ответ: (а) квадраты, (б) 12.
Решение:
На рисунке закрашена серым одна из таких фигур.
Так как все грани куба – одинаковые квадраты, то все диагонали равны и делят каждую грань куба на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Два таких треугольника образуют квадрат из нашей развёртки. Этих квадратов столько же, сколько рёбер у исходного куба (каждое ребро в таком квадрате является диагональю). Ребер у куба 12.
