Задача 3.
Перед Новым Годом в Простоквашино Дядя Фёдор, Шарик, Матроскин и почтальон Печкин собрались идти за ёлкой. Поскольку никто не хотел, то устроили тайное голосование: каждый написал на бумажке одно имя (но не своё). За кого проголосуют больше всех, тот и пойдёт. В результате за ёлкой пошёл Дядя Фёдор. Чтобы подбодрить его, Печкин сказал, что он голосовал за Матроскина. После чего Дядя Фёдор сделал вывод, что Печкин лжёт. За кого голосовал Дядя Фёдор?
Ответ на Задачу 3.
Решение:
Предположим, что Печкин голосовал за Матроскина. Тогда большинство за Фёдора могло получиться только, если Шарик и Матроскин проголосовали за Фёдора, то есть большинство – это 2 голоса. Но тогда если Фёдор не голосовал за Матроскина, то уличить Печкина во лжи он бы не мог (вариант: 1 голос за Печкина, 1 голос за Матроскина и 2 – за Фёдора реализуем). Следовательно, Фёдор голосовал за Матроскина.
Замечание 1: Утверждение, что большинство – обязательно три голоса – неверно!
Замечание 2: Если школьник утверждает, что Фёдор голосовал за Матроскина и этот вариант проходит, то это ещё не полное решение! Необходимо проверить, что другие варианты не подходят.
