Задача 8.
Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. В одном лесу живут только зайцы и лисы. На поляне собрались трое из них.
- Первый сказал: «Я здесь один такой зверь».
- Второй сказал: «Мы все – лисы».
- Третий промолчал.
Сколько лис собралось на поляне?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: Возможные варианты: лис-лис-заяц и заяц-лис-лис. В любом случае на поляне 2 лиса.
Решение:
Лис могло быть 0, 1, 2 или 3. Рассмотрим каждый вариант отдельно.
1) Если 0 лис, значит все зайцы. А они говорят только правду. Первый сказал "Я здесь один такой зверь", что не может быть правдой, т.к. все остальные тоже зайцы. Противоречие.
2) Если лис 1, то зайцев двое. Тогда:
- Первый говорящий не может быть лис, т.к. иначе он сказал бы правду (лис действительно один).
- Первый говорящий не может быть зайцем, т.к. иначе он солгал бы (заяц не один).
Везде противоречие.
3) Если лис 2, то заяц один. Тогда:
- Первый говорящий мог быть и лисом, и зайцем. Заяц один и он сказал бы правду. Лис не один и он солгал бы.
- Второй говорящий явно был лис, т.к. он солгал (на самом деле лисы не все, их только двое).
- Третьего мы можем выбрать по своему усмотрению, т.к. он промолчал.
То есть возможны варианты лис-лис-заяц и заяц-лис-лис.
4) Если лис 3 (все лисы), то второй говорящий сказал правду, а это не может быть, т.к. он лис. Противоречие.
Итого получаем ответ: на поляне собралось 2 лис.
