Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2010 год
дата проведения: 7 марта 2010
Задача 1.
Груша и 3 банана тяжелее 3-х апельсинов и яблока. Яблоко и 2 груши тяжелее 3-х бананов. Что тяжелее: груша или апельсин?
Ответ на Задачу 1.
Решение:
На левую чашу весов положим грушу и 3 банана, а на правую 3 апельсина и яблоко. Так как на левую мы положили более тяжёлый груз, то левая чаша перевесит. Доложим на левую яблоко и 2 груши, а на правую 3 банана. Так как мы снова на левую положили более тяжёлый груз, то левая чаша по прежнему будет перевешивать. Уберём как с левой, так и с правой чаши яблоко и 3 банана. Так как до этого левая перевешивала, а убрали равные грузы, то левая по прежнему перевешивает. Но на левой лежит 3 груши, а на правой – 3 апельсина. Значит, 3 груши тяжелее, чем 3 апельсина. Следовательно, груша тяжелее апельсина.