Задача 4.
Копатыч весит больше Лосяша. Ёжик и Лосяш вместе весят больше, чем Нюша и Копатыч вместе. Но Копатыч и Лосяш вместе весят столько же, сколько Ёжик и Нюша вместе. Кто весит больше всех, а кто меньше всех?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: самый тяжёлый – Ёжик, самая лёгкая – Нюша.
Решение:
Обозначим Смешариков первыми буквами их имён. Тогда по условию запишем
К > Л , Ё + Л > Н + К , К + Л = Н + Ё
Последнее равенство получили, заменив в неравенстве Ёжика на Копатыча. Это значит, что Ёжик тяжелее Копатыча. Заменим теперь Копатыча и Лосяша на весах одной большой гирей. Ясно, что так как Копатыч тяжелее, то он будет весить больше половины этой гири. А оставшийся вклад будет давать Лосяш. Но той же гире равны по весу и Нюша с Ёжиком в сумме. При этом Ёжик тяжелее Коматыча, значит его вклад в вес «гири» будет ещё больше, чем у Копатыча. Поэтому на Нюшу приходит ещё меньше, чем на Лосяша. То есть Нюша легче Лосяша. Ё > К > Л > Н.
