В посёлке 2011 жителей. В один прекрасный день каждый житель переезжает в другой домик, причём в каждый домик переезжает ровно один житель. Какое минимальное количество цветов потребуется, чтобы покрасить домики (каждый домик в один цвет) так, что каждый человек переехал из домика одного цвета в домик другого цвета?