Задача 3.
На поляне собрались несколько больших и несколько маленьких барсуков (причём были и те, и другие). Каждый большой барсук сказал, что маленьких барсуков больше двух, а каждый маленький — что больших больше двух. Сколько барсуков могли сказать неправду?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 0, а также любое число, большее 1.
Решение:
Заметим, что в каждом из видов барсуков либо все сказали правду, либо все – неправду. Приведём пример, когда все сказали правду: 3 больших и 3 маленьких барсука. Теперь докажем, что не могло быть так, что ровно один барсук сказал неправду. Тогда бы барсуков этого вида было бы ровно 1 штука, а другого вида было не больше двух, а, значит, ещё как минимум один солгавший. Покажем, что любое другое число солгавших быть могло. Пример для 𝑖 (𝑖 > 2) солгавших: 1 барсук 1-го вида и 𝑖 барсуков 2-го вида. Пример для 2 солгавших: 1 барсук 1-го вида и 1 барсук 2-го вида.
