Олимпиада начальной школы 2x2, 3 класс, 2012 год
дата проведения: 26 февраля 2012
Задача 5.
Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошёл Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 9 следов Фёдора.
Решение:
Так как они начали с одного и того же места, то первый след Фёдора. Дальше два следа Матроскина, потом снова Фёдора (поверх следа Матроскина) и так далее. Поскольку всего следов Матроскина 17, то это 8 пар и ещё один след в конце. Это последний след на дорожке, после него нет ни следа Матроскина, ни следа Фёдора. А 8 пар следов Матроскина разделены следами Фёдора. Значит, их 9.
