Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2013 год, 1 тур
дата проведения: 27 января 2013
Задача 5.
В настольной игре перед её началом одну карточку кладут на стол, а остальные раздают поровну между игроками. Какое наименьшее число карточек может быть в этой игре, чтобы в неё можно было играть вдвоём, втроём, вчетвером, впятером, вшестером?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 61.
Решение:
Выясним, какое количество карточек раздают между игроками. Это количество должно делиться на 3, 4 и 5. Числа 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, следовательно, это количество должно делиться на произведение этих трёх чисел – 60. Это число делится и на 2, и на 6. Наименьшее натуральное число делящееся на 60 – это 60, ещё одну карточку кладут на стол в начале игры, следовательно, наименьшее число карточек – 61.
