Какая буква будет стоять на третьем с конца месте, если все буквы слова «МАТЕМАТИКА» выписать в алфавитном порядке?

Расставьте числа 2,3,4,6,7,8 в вершинах и серединах сторон треугольника так, чтобы суммы чисел, стоящих на каждой из сторон были равны 17.

Виталик написал на грани кубика 1, повернул и на соседней грани написал 2, затем вновь повернул и написал 3, и т.д. Так он пронумеровал все грани кубика числами от 1 до 6. Какая максимальная сумма может быть у номеров двух противоположных граней?

Прямоугольный участок периметра 4 км разбит на 4 прямоугольных участка садоводов, а в центре построен бассейн. Каков периметр бассейна, если суммарная длина парадных ворот (отмечено на рисунке жирным) равна 1700 м?

В настольной игре перед её началом одну карточку кладут на стол, а остальные раздают поровну между игроками. Какое наименьшее число карточек может быть в этой игре, чтобы в неё можно было играть вдвоём, втроём, вчетвером, впятером, вшестером?

Три лебедя, три рака и четыре щуки собрались тащить воз с поклажей. Оказалось, что для этого им необходимо расположиться по кругу так, чтобы ни три лебедя, ни три рака, ни три щуки не оказались рядом. Кроме того, не рекомендуется, чтобы три соседних места занимали лебедь, рак и щука в каком угодно порядке. Расположите их всех по кругу так, чтобы выполнялись все эти условия.

Найдите такое число, что если его треть умножить на его пятую часть, то получится само это число.

Пятачок, Иа-Иа и Винни-Пух считали морковки на двух грядках Кролика:

• Пятачок: «На первой грядке морковок больше 18. На второй – не больше 14».
• Иа-Иа: «На первой меньше 20. На второй – 14».
• Винни-Пух: «На первой – 17. На второй больше 14».

Известно, что один из них оба раза ошибся, а два других оба раза были правы. Сколько морковок на грядках?

На эскалаторе в метро через равные промежутки с обеих сторон установлены лампы. Все лампы пронумерованы, начиная с 1. Слева – сверху вниз, а справа – снизу вверх. Дима, стоя на эскалаторе, с одной стороны увидел лампу с номером 7, а с другой – 17. Сколько ламп на эскалаторе?

На лепестках цветика-семицветика написано, какой лепестки надо сорвать после него. На красном: «голубой», на оранжевом: «зелёный», на жёлтом: «фиолетовый», на зелёном: «синий», на голубом: «жёлтый», на синем: «оранжевый», на фиолетовом: «зелёный или красный». За один раз можно сорвать только один лепесток. Женечке удалось сорвать все лепестки. Какой лепесток был сорван первым?