Олимпиада начальной школы 2x2, 3 класс, 2014 год
дата проведения: 9 февраля 2014
Задача 6.
На доске были написаны примеры на сложение. Вовочка заменил одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось, что:
и
Чему может быть равно:
Ответ на Задачу 6.
Ответ: Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35.
Решение:
Разобьём все суммы на более мелки части. Тогда получим части ДВА (Д+В+А), ТРИ (Т+Р+И) и ЖДЫ (Ж+Д+Ы). По условию ДВА + ДВА + ЖДЫ = 32, а ТРИ + ТРИ + ЖДЫ = 38. Значит ТРИ+ТРИ больше, чем ДВА+ДВА на 6 (=38−32) Но тогда ТРИ больше, чем ДВА на 3. Следовательно, Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35. Такое возможно, например: 1+3+7+5+1+4+1+3+7 = 32, а 6+8+0+5+1+4+6+8+0 = 38
