Задача 7.
Моряк Попай ест только шпинат, причём ровно раз в сутки – или завтракает, или обедает, или ужинает. Известно, что если в какой-то день Попай позавтракал, то на следующий день он будет только обедать. Если же он пообедал, то на следующий день он завтракать точно не будет. Если же он в какой-то день ужинает, то на следующий день он будет завтракать обязательно. Попай пообедал 1 января, и за все дни с 1 января по 8 февраля он позавтракал столько же, сколько и пообедал. В какое время суток Моряк Попай ел шпинат вчера (8 февраля)?
Ответ на Задачу 7.
Ответ: Моряк Попай ел шпинат вчера на завтрак.
Решение:
Заметим, что если варианты выбора, когда он будет есть на следующий день возможны только если Попай сегодня обедает (О). Если же ужинает (У), то на следующий день он обязательно завтракает (З), а если завтракает, то завтра обязательно обедает. Таким образом, последовательности О, ОО, ООО, … разделены парами УЗ. То есть в любом случае завтраков не может быть больше, чем обедов. Если присутствует хотя бы два обеда подряд, то обедов будет в любом случае больше. Поскольку по условию количества завтраков и обедов равны, то Попай за все время ни разу не обедал два дня подряд. Значит, была только последовательность ОУЗОУЗОУЗ… С 1 января по 8 февраля включительно 39 дней. Последнему дню соответствует завтрак.
