Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2015 год
дата проведения: 8 февраля 2015
Задача 3.
У Егора есть шоколадки и карамельки. Если мама даст ему ещё 10 карамелек, то карамелек станет вдвое больше, чем шоколадок. Егор задумался, сколько шоколадок он должен подарить Виталику, чтобы среди оставшихся конфет карамелек также стало вдвое больше, чем шоколадок. Помогите Егору решить эту проблему
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 5 шоколадок.
Решение:
Пусть у Егора К карамелек и Ш шоколадок. Если после получения 10 карамелек их станет в 2 раза больше, это значит, изначально их число было чётное (К – чётное) и карамельки можно разложить на две кучки по 5 + половина К. Тогда шоколадок столько, сколько конфет в одной кучке, то есть 5 + половина К. Поэтому, если Егор отдаст 5 шоколадок, то шоколадок как раз и останется половина К, что и требовалось.
