Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2015 год
дата проведения: 8 февраля 2015
Задача 4.
В 2015 году Никите исполнится столько лет, что его возраст будет равен сумме цифр его года рождения. В каком году родился Никита? Найдите все варианты.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: В 2011 или в 1993 году.
Решение:
Заметим, что Никита не мог родиться раньше 1988 года. Так как сумма цифр этого года равна 26 и далее только уменьшается. А возраст, человека с 1988 годом рождения в 2015 году – 27 лет. В период с 1988 по 1999 возраст уменьшается, а сумма цифр увеличивается. Поэтому, в этом промежутке может быть только одно решение – мы его нашли – 1993 год рождения. Аналогично в промежутке от 2000 до 2009 сумма цифр увеличивается от 2 до 11, а возраст уменьшается от 15 до 6. Тут решений нет. И, наконец в последнем промежутке от 2010 до 2015 находим ещё одно решение.
