Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2015 год
дата проведения: 8 февраля 2015
Задача 8.
На Острове Невезения мальчики всегда говорят правду, а девочки всегда лгут. На этом острове жила семья с трёмя детьми. Однажды они собрались вместе и заявили:
- Саша: «У меня две сестры».
- Женя: «И у меня две сестры».
- Валя: «А у меня два брата».
Сколько мальчиков и сколько девочек в этой семье? (Замечание: имена Саша, Женя и Валя могут носить как мальчики, так и девочки).
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 1 мальчик и 2 девочки.
Решение:
Поскольку утверждения противоречивы, они не могут быть все истинны. Значит, есть хотя бы одна девочка. Если 1 девочка, то мальчики должны сказать «У меня 1 сестра и 1 брат». Этого не прозвучало. Но девочек не может быть и 3, так как тогда было бы верно «У меня две сестры», а по условию девочка это сказать не может. Вариант 2 девочки (например, Саша и Валя) и мальчик подходит.
