Задача 2.
У Карабаса Барабаса есть 1 золотая, 2 серебряные и 2 бронзовые монеты. Если монеты настоящие, то 1 золотая весит столько же, сколько 2 серебряные, 1 серебряная – столько же, сколько 2 бронзовые. Как Карабасу среди этих 5 монет найти 1 фальшивую, отличающуюся по весу от настоящей (но неизвестно, легче или тяжелее), с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?
Ответ на Задачу 2.
Решение:
Взвесим на одной чаше обе бронзовые, а другой – 1 серебряную. Если весы в равновесии, значит, все 3 монеты – настоящие. Тогда сравним настоящую серебряную с оставшейся серебряной. Если снова равенство, то фальшивая – золотая, если неравенство, то фальшивая – вторая серебряная. Если в первоначальном взвешивании весы не уравновесились, то те монеты, что не взвешивали, настоящие и искать фальшивую нужно среди этих трёх. Сравним вес двух бронзовых. Если весы в равновесии, то фальшивая – серебряная. Если неравновесие, то фальшивая та бронзовая монета, которая перевесила чашу в ту же сторону, что и две бронзовые вместе при первом взвешивании.
