Задача 7.
Валя, Саша, Женя и Слава играли на перемене. Кто-то из них разбил окно.
- Валя: «Разбил кто-то из мальчиков».
- Саша: «Это Слава!»
- Женя: «Среди нас мальчиков больше».
- Слава: «Мы с Валей – девочки!».
Оказалось, что все девочки солгали, а все мальчики сказали правду. Кто разбил окно? (все имена могут носить как мальчики, так и девочки) Ответ объясните.
Ответ на Задачу 7.
Ответ: Окно разбил Валя.
Решение:
Рассмотрим утверждение Славы. Это не может быть правдой, так как иначе девочка сказала бы правду, а она должна была солгать. Значит, это ложь и Слава – девочка (например, её зовут Владислава). Тогда она солгала и, значит, Валя – мальчик. Тогда он сказал правду и окно разбил какой-то мальчик. Тогда Слава не могла разбить окно и утверждение Саши ложно. Следовательно, Саша – девочка. Но тогда девочек уже две и утверждение Жени также не может быть истинным. Значит, она тоже девочка и окно разбил единственный мальчик – Валя.
