Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2017 год, 2 тур
дата проведения: 29 января 2017
Задача 1.
У Остапа 4 брата. Однажды мама принесла 50 конфет и высыпала их на тарелку. Остап взял себе сколько-то конфет. А потом конфеты брали остальные братья. Каждый следующий брал как минимум в 2 раза больше, чем предыдущий. Какое наибольшее число конфет мог взять Остап?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 1.
Решение:
Если бы Остап взял хотя бы 2 конфеты, то следующий брат должен был взять не менее 4 конфет, следующий – не менее, чем 8, следующие – 16 и 32. Сумма всех конфет тогда будет больше 50. Если же Остап взял 1 конфету, то сумма 1+2+4+8+16 меньше 50 и так могло быть.
