Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2018 год
дата проведения: 11 февраля 2018
Задача 5.
На улице Радужной все дома расположены один ряд. Каждый из домов покрашен в один какой-то из 5 цветов. Оказалось, что для любых двух из этих цветов можно найти соседние дома, покрашенные в эти два цвета. Какое наименьшее количество домов может быть на улице Радужной?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 11
Решение:
Всего возможных пар цветов (5х4):2=10. Поставим между каждой парой домов, выбранных двух цветов – флажок. Тогда для каждой пары цветов флажок как минимум один. И флажков не может быть меньше, чем промежутков между домами. Но для 10 промежутков домов 11. Пример для 11 домов КОЖЗГКЖГОЗК или 12345135241
