Задача 1.
У Буратино есть 5 монет на вид совершенно одинаковых. Из них 2 фальшивых, обе они легче настоящих, а весят одинаково. Буратино требуется заплатить за обед одну настоящую монету. Хозяин харчевни разрешает воспользоваться чашечными весами без гирь ровно один раз. Как Буратино найти одну настоящую монету? (на чаши весов можно класть какое угодно количество монет)
Ответ на Задачу 1.
Решение:
На одну чашу положим две монеты, на другую – другие две. Рассмотрим варианты. А) если весы в равновесии, значит, на обеих чашах 1 лёгкая и 1 тяжёлая. Значит, оставшаяся монета – тяжёлая. Б) если весы не в равновесии, то на тяжёлой чаше точно обе монеты настоящие. Так как если б там была хотя бы одна фальшивая, то на лёгкой чаше должны были бы находиться две лёгкие (фальшивые) монеты, а фальшивых только 2.
