Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2018 год, 2 тур
дата проведения: 28 января 2018
Задача 4.
Три разбойника нашли клад из 9 изумрудов – весом 3, 4, 7, 8, 9, 12, 17, 21, 22 граммов. Они хотят разделить изумруды так, чтобы каждому досталось по три штуки, при этом старшему в 2 разабольше по весу, чем среднему, а среднему – в 2 раза больше, чем младшему. Смогут ли они поделить изумруды таким образом? Если можно, то как, если нельзя, то почему.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Не смогут.
Решение:
Предположим, что поделить получилось. Тогда младшему досталось А грамм, среднему 2А грамм (в 2 раза больше), а старшему – 4А грамм (в 4 раза больше, чем младшему). То есть всего должно быть 7А грамм. То есть общий вес изумрудов должен делиться на 7. Но сумма равна 103 грамма и на 7 не делится.
