Встретились однажды 100 человек, каждый из которых был либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда врёт, либо хитрецом, который говорит правду и лжёт строго попеременно. Каждый из присутствовавших сделал два различных утверждения. Утверждение «Среди нас нет хитрецов» прозвучало 67 раз. Утверждение «Среди нас есть хитрецы» прозвучало 76 раз. Сколько хитрецов могло быть среди них? Найдите все возможные варианты.