Задача 2.
Удав (У), Мартышка (М), Слонёнок (С) и Попугай (П) затеяли взвешиваться. Мартышка записала: Удав = 48 П, Слонёнок = 12 М, Мартышка = 3 П, Удав = 4 М, Слонёнок = 36 П. Позже оказалось, что Мартышка все числа перепутала – то есть числа действительно были такие, но все стояли на других местах (но все буквы записаны верно). Сколько Попугаев на самом деле весят Удав, Слоненок и Мартышка?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Удав = 36 Попугаев, Слоненок = 48 Попугаев, Мартышка = 12 Попугаев.
Решение:
Поскольку все веса выражаются через Попугаев, то Попугай – самый лёгкий. Далее, поскольку есть запись Удав = … М, Слоненок = … М и все числа больше 1, то Мартышка легче Удава и Слоненка. Вес Удава и Слоненка измерен дважды – в Попугаях и Мартышках. Но, как бы не измеряли, отношения весов должно быть одно и то же. Выпишем, имеющиеся числа: 48, 36, 12, 4, 3. Заметим, что есть две пары с одинаковым отношением – это (48, 36) и (4, 3) или (48, 4) и (36, 3). Но в любом случае М=12П. И тогда второй вариант не подходит, так как тогда Удав или Слоненок весит 3П и, значит, он легче Мартышки, что не так. Поэтому Удав = 48П, Слоненок=36П или наоборот. Но первый вариант не подходит, так как по условию все числа Мартышка поставила на другие места.
