<< другие варианты олимпиады
Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2019 год
дата проведения: 10 февраля 2019

Задача 1.

ответ

Ёжик неделю снимал игрушки с новогодней ёлки. В понедельник он снял 1 игрушку, а дальше каждый день снимал столько игрушек, сколько уже снял за все предыдущие дни. В воскресенье он снял последние игрушки. Сколько игрушек было на ёлке?

Задача 2.

ответ

Удав (У), Мартышка (М), Слонёнок (С) и Попугай (П) затеяли взвешиваться. Мартышка записала: Удав = 48 П, Слонёнок = 12 М, Мартышка = 3 П, Удав = 4 М, Слонёнок = 36 П. Позже оказалось, что Мартышка все числа перепутала – то есть числа действительно были такие, но все стояли на других местах (но все буквы записаны верно). Сколько Попугаев на самом деле весят Удав, Слоненок и Мартышка?

Задача 3.

ответ

Расположите все цифры от 0 до 9 в клеточки так, чтобы получилось верное равенство:

Задача 4.

ответ

На клетчатой бумаге нарисована ёлочка. Разрежьте её на 4 части и сложите из них квадрат.

Задача 5.

ответ

Школьникам выдали по 4 карточки. На каждой карточке был написан слог ПА, или НА, или МА. Оказалось, что 13 ребят из своих карточек могут сложить слово МАМА, 15 детей – слово ПАПА и 17 школьников могут сложить слово НАНА. При этом слово ПАНАМА могут сложить 45 учеников. Сколько всего было школьников?

Задача 6.

ответ

Из квадратных карточек выложили прямоугольник (на рисунке ниже пример прямоугольника из 6 карточек). Потом одну его сторону уменьшили в 2 раза, а другую в 3. При этом освободилось 65 карточек. Сколько квадратов со стороной 4 карточки можно было выделить из исходного прямоугольника, не перекладывая карточки? (на рисунке можно выделить 2 квадрата со стороной 2 карточки)

Задача 7.

ответ

В королевстве Полной Луны 9 городов расположены, как на рисунке. Король хочет построить между некоторыми городами прямые дороги так, чтобы они не пересекались вне городов и из каждого города выходило ровно 4 дороги. Как это можно сделать?

Комментарий: сетка нарисована для удобства, это не дороги.

Задача 8.

ответ

Если бутявка скажет правду, то она окрашивается в зелёный цвет. А если солжёт – окрашивается в красный. Однажды две такие бутявки встретились.

  • Первая сказала: «Мы обе красные».
  • А потом вторая сказала: «Вот если бы мы промолчали, мы бы сейчас обе были бы красными».

Одного ли цвета бутявки после этой фразы?

Комментарий: Если бутявка была красной и солгала, она останется красной. Если была зелёной и сказала правду, то останется зелёной.