На стороне АВ треугольника АВС выбрали точки С₁ и С₂, а на стороне СВ выбрали точки А₁ и А₂ таким образом, что АА₁ – биссектриса угла САА₂, АА₂ биссектриса угла ВАА₁, СС₁ – биссектриса угла АСС₂, а СС₂ – биссектриса угла ВСС₁ (То есть разделили углы А и С на три равные части). Пусть D – точка пересечения АА₁ и СС₁, а Е – точка пересечения АА₂ и СС₂. Оказалось, что прямая ЕD перпендикулярна прямой АС. Докажите, что АВ = ВС.