Олимпиада начальной школы 2x2, 1 класс, 2020 год
дата проведения: 9 февраля 2020
Задача 6.
Белый магический лист бумаги меняет свой цвет на чёрный в местах соприкосновения белого с белым. Квадратный лист сложили дважды (как на рисунке), прижали и разрезали по диагонали. Сколько получилось кусочков, полностью чёрных с обеих сторон?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 2.
Решение:
Заметим, что когда листок сложили пополам, то весь лист стал чёрным с одной стороны. После того, как лист сложили второй раз, половина листа стала чёрной с двух сторон, а половина – с одной стороны белая, с другой – чёрная. Когда полученный свёрток бумаги разрезали, то получилось четыре треугольника – два чёрные с двух сторон и два с одной стороны чёрные, с другой белые. И ещё один большой кусок (квадрат). Он чёрно-белый, поэтому в подсчёте не участвует.
