Задача 8.
Саша, Коля, Маша и Оля живут в пятиэтажном доме на разных этажах.
- Однажды Саша сказал: «Я живу выше всех!»
- Маша: «А я – в самой середине!»
- Коля: «Я живу выше Маши. Я живу ниже Оли».
- А Оля добавила: «Коля сказал неправду. Между мной и Колей есть этаж, на котором никто из нас не живёт».
Оказалось, что живущие на нечётных этажах солгали, а на чётных – сказали правду. Кто где живёт?
Ответ на Задачу 8.
Ответ:
1) Маша – 1, Саша – 3, а Оля – 5, Коля – 4 или
2) Маша – 1, Саша – 4, Оля – 3, Коля – 2
Решение:
Маша утверждает, что живёт на 3 этаже. А Саша утверждает, что на 5 или 4 этаже. Саша не может жить на 5. Тогда Маша живёт на 1 или 5, а Саша – на 1, 3 или 4. Если Саша и Маша оба соврали, то нечётный этаж остался только один, и среди Коли и Оли один сказал правду, второй – соврал. (Оба сказать правду не могут, так как они противоречат друг другу).
1) Пусть Оля сказала правду, а Коля – неправду. Тогда, чтобы было верно утверждение Оли о этаже между ними, Коля должен жить на 5, а Оля – на 2. Но тогда Маша живёт на 1 и утверждение Коли, что он живёт выше Маши верно. Противоречие.
2) Пусть Оля сказала неправду, а Коля – правду. Тогда Коля живёт выше Маши. Тогда Маша – на 1 этаже, Саша – на 3, а Оля, сказавшая неправду – на 5 этаже. И Коля – на 4 этаже.
3) Пусть Саша сказал правду. Тогда он живёт на 4 этаже и все живут ниже него. Тогда Маша – на 1, Оля – на 3, так как нет пустых этажей между любыми ребятами. Коля – на 2.
