Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2023 год, 3 тур
дата проведения: 26 марта 2023
Задача 1.
В стране ДваЖдыДва города называются буквами русского. Жители страны заметили, что их девиз «БезМатематикиЖитьНельзя» точно описывает связь между городами: если какие-то буквы стоят рядом, то значит эти города соединены дорогой. К примеру город Ь соединён дорогой с городами Т, Н, Л и З. Можно ли объехать все города страны ДваЖдыДва, побывав в каждом ровно один раз? (Все города страны перечислены в девизе)
Ответ на Задачу 1.
Ответ: нет, нельзя.
Решение:
Заметим, что города Б, Ж и Я соединены только с 1 другим городом (города Б и Я по краям, а город Ж «дважды соединён» с городом И). А значит, мы должны в таких городах либо начинать маршрут, либо заканчивать, т.к. в промежуточные города нужно «войти» и «выйти» (причём используя разные дороги).
