Олимпиада «Бельчонок», 2 класс, 2019 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 10 марта 2019
Задача 5.
У Бельчонка есть одна монета в 3 сфунтика, одна монета в 6 сфунтиков, одна монета в 12 сфунтиков и одна монета в 30 сфунтиков. Сколько различных сумм он может заплатить без сдачи?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 15 сумм.
Решение:
Используя одну монетку, бельчонок сможет заплатить 4 суммы: 3, 6, 12 и 30 сфунтиков.
Используя по две монетки, он сможет заплатить суммы: 3 + 6 = 9, 3 + 12 = 15, 3 + 30 = 33, 6 + 12 = 18, 6 + 30 = 36 и 12 + 30 = 42 — ещё 6 сумм.
Используя по 3 монетки, бельчонок сможет заплатить ещё 4 суммы: 3 + 6 + 12 = 21, 3 + 6 + 30 = 39, 3 + 12 + 30 = 45 и 6 + 12 + 30 = 48.
Наконец, используя все 4 монетки сразу, она может заплатить сумму 3 + 6 + 12 + 30 = 51.
Поскольку среди этих сумм нет одинаковых, всего получаем 4 + 6 + 4 + 1 = 15 различных сумм.
