Задача 5.
У Бельчонка есть одна монета в 5 сфунтиков, одна монета в 10 сфунтиков, одна монета в 20 сфунтиков и одна монета в 50 сфунтиков, Сколько различных сумм он может заплатить без сдачи?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 15 сумм.
Решение:
Используя одну монетку, бельчонок сможет заплатить 4 суммы: 5, 10, 20 и 50 сфунтиков.
Используя по две монетки, он сможет заплатить суммы: 5 + 10 = 15, 5 + 20 = 25, 5 + 50 = 55, 10 + 20 = 30, 10 + 50 = 60 и 20 + 50 = 70 — ещё 6 сумм.
Используя по 3 монетки, бельчонок сможет заплатить ещё 4 суммы: 5 + 10 + 20 = 35, 5 + 10 + 50 = 65, 5 + 20 + 50 = 75 и 10 + 20 + 50 = 80.
Наконец, используя все 4 монетки сразу, она может заплатить сумму 5 + 10 + 20 + 50 = 85.
Поскольку среди этих сумм нет одинаковых, всего получаем 4 + 6 + 4 + 1 = 15 различных сумм.
