Задача 4.
Утром ученики 6А, 6Б классов в рамках зимней универсиады пошли смотреть биатлон, а ученики 6В, 6Г — лыжные гонки. Оказалось, что на биатлоне было на 15 шестиклассников больше, чем на лыжных гонках. Вечером 6А и 6В пошли в кино, а 6Б и 6Г – в театр. Оказалось, что в кино было на 8 шестиклассников меньше, чем в театре. Могло ли такое быть?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Нет, не могло.
Решение:
Пусть на лыжные гонки пошли $k$ школьников, тогда на биатлоне было $k$ + 15 школьников. Значит, всего шестиклассников $k$ + ($k$ + 15) = 2$k$ + 15. Если в кино пошли $n$ школьников, то в театр отправились $n$ + 8 школьников, а всего шестиклассников $n$ + ($n$ + 8) = 2$n$ + 8. При первом подсчёте количество шестиклассников оказалось нечётным, а при втором подсчёте — чётным. Полученное противоречие показывает, что такого быть не могло.
