Ответ на задачу 2 - Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2019 год, 2 этап, 2 вариант

Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2019 год, 2 этап, 2 вариант

дата проведения: 10 марта 2019

источник: https://dovuz.sfu-kras.ru/abiturientu-sfu/olimpiady/belchonok/arkhiv/zadaniya-i-resheniya-zaklyuchitelnogo-etapa_2018-2019/

Задача 2.

Можно ли разбить куб со стороной 6 на 90 кубиков с целыми сторонами (не обязательно равных)?

Ответ на Задачу 2.

Ответ: Да, можно.

Решение:

Выделим в нижней половине 9 кубиков со стороной 2. Следующий слой опять разобьём на 9 кубиков со стороной 2. Каждый из двух следующих слоёв разобьём на 36 кубиков со стороной 1. Получим 9 + 9 + 36 + 36 = 90 кубиков.