<< к заданиям
Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2019 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 3 марта 2019

Задача 5.

В квадрате ABDC со стороной 10 на стороне AD поставлена точка M так, что AM = 4, а на стороне CD поставлена точка N так, что CN = 6. Найдите сумму углов MAN, MBNMCN.


Ответ на Задачу 5.

Ответ: 90°.

Решение:

Треугольник BAM равен треугольнику AND, поэтому MAN = ABM.

Треугольник BCN равен треугольнику CDM, поэтому MCN = NBC.

Тогда сумма углов MAN, MBNMCN равна сумме углов ABMMBN, NBC, составляющих в сумме прямой угол.