Олимпиада «Бельчонок», 9 класс, 2019 год, 2 этап, 3 вариант
дата проведения: 10 марта 2019
Задача 1.
Костя играет в настольную игру, ему надо пройти 11 пунктов. При прохождении каждого пункта к его сумме баллов прибавляется какое-нибудь число, положительное, отрицательное, или 0. Костя заметил, что сумма чисел, полученная при прохождении любых четырёх пунктов подряд, отрицательна. Может ли сумма всех 11 чисел быть положительной?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: Да, может.
Решение:
Пример. Возьмем числа 17, −6, −6, −6, 17, −6, −6, −6, 17, −6, −6. Сумма любых четырёх подряд равна −1, а сумма всех 11 чисел равна 3.
