Задача 2.
На дереве резвились две стаи мартышек. Каждая стая состояла из зелёных и коричневых мартышек. Каждая зелёная мартышка бросила по одному ореху в каждую коричневую мартышку из своей стаи, а каждая коричневая мартышка бросила по одному ореху в каждую зелёную мартышку из другой стаи. Всего было брошено 247 орехов. Сколько всего мартышек в этих двух стаях, если известно, что вместе их меньше 100?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 32 мартышки.
Решение:
Число орехов, связанных с одной коричневой мартышкой, постоянно: в неё бросила по одному ореху каждая зелёная мартышка из его стаи, а она бросила по одному ореху в каждую зелёную мартышку из другой стаи, значит, число орехов, связанных с каждой коричневой мартышкой, равно общему числу зелёных мартышек, (а число орехов, связанных с каждой зелёной мартышкой, равно общему числу коричневых мартышек), 247 = 19 ⋅ 13 = 247 ⋅ 1. Тогда всего мартышек 19 + 13 = 32 или 247 + 1 = 248. Второй ответ по условию нужно отбросить.
