Задача 2.
Ученики 9«а» и 9«б» писали поздравления. Каждая девочка поздравила каждого своего одноклассника, а каждый мальчик поздравил каждую девочку из другого класса. Всего было написано 437 поздравлений. Сколько вместе учеников в этих двух классах?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 42 ученика.
Решение:
Число поздравлений, связанных с одним мальчиком, постоянно: его поздравили одноклассницы, а он поздравил девочек из другого класса, значит, число поздравлений, связанных с одним мальчиком, равно общему числу девочек, (а число поздравлений, связанных с каждой девочкой равно общему числу мальчиков), 437 = 23 ⋅ 19 = 437 ⋅ 1. Тогда всего девятиклассников 23 + 19 = 42 или 437 + 1 = 438. Второй ответ можно отбросить, так как при этом в одном классе 437 учеников, и все девочки, а в другом учится один мальчик, но таких классов не бывает.
