Ответ: $A$ = 7.

Решение:

Т.к. оба слагаемых заканчиваются на $D$ = 3, то сумма заканчивается на $G$ = 6.

В третьем разряде суммы также присутствует цифра $G$ = 6. Это значит, что $B$ равно числу, которое при удвоении оканчивается на 6. Это может быть 3 или 8, но 3 уже занято, потому $B$ = 8. Также это значит, что $C$ < 5, иначе был бы перенос десятка, и на третьем месте суммы вместо 6 было бы 7.

В то же время $A$ ≥ 5, т.к. есть перенос десятка в сумме в самой первой цифре $E$. И эта цифра может быть равна только $E$ = 1.

На данный момент имеем:

$\overline{A8C3}$ + $\overline{A8C3}$ = $\overline{1F6H6}$

Рассмотрим число $C$ < 5:

• $C$ не может быть 0, т.к. тогда и $H$ будет 0.
• $C$ не может быть 1, т.к. 1 уже занято.
• Если $C$ = 2, то $H$ = 4.
• $C$ не может быть 3, т.к. 3 уже занято.
• $C$ не может быть 4, т.к. если $C$ = 4, то $H$ = 8, но 8 уже занято.

Так, мы установили ещё две цифры:

$\overline{A823}$ + $\overline{A823}$ = $\overline{1F646}$

Рассмотрим число $A$ ≥ 5:

• $A$ не может быть 5, т.к тогда $F$ = 1 (не забываем про перенос десятка от $B$ = 8), а 1 уже занято.
• $A$ не может быть 6, т.к. 6 уже занято.
• Если $A$ = 7, то $F$ = 5.
• $A$ не может быть 8, т.к. 8 уже занято.
• $A$ не может быть 9, т.к. тогда $F$ = 9.

Итого мы имеем решение ребуса:

7823 + 7823 = 15646