Задача 4.
Четыре девочки сидели за круглым столом. Маша рядом со Степановой, Оля рядом с Аней. Рядом с Петровой сидели Иванова и Даша, напротив Васильевой сидела Оля. Напишите имя и фамилию каждой девочки, и нарисуйте схему, как они сидели.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Маша Васильева, Даша Степанова, Оля Петрова, Аня Иванова.
Решение:
Васильева не может быть Олей, так как сидит напротив, и не может быть Аней, так как Аня рядом с Олей. Пусть Васильеву зовут Даша. Тогда Петрова сидит между Дашей Васильевой и Ивановой, значит, напротив Даши — Аня Иванова. На оставшемся месте Степанова. Но Степанова должна быть рядом с Машей, а она сидит между Дашей и Олей. Получили противоречие.Пусть Васильеву зовут Маша. Тогда она не может быть соседкой Петровой, так как рядом с Петровой сидят Иванова и Даша. Значит, Маша сидит напротив Оли Петровой. Петрова сидит между Дашей и Ивановой, значит, напротив Даши — Аня Иванова. Для Даши осталась единственная фамилия — Степанова. Сидели они в таком порядке: Маша Васильева, Даша Степанова, Оля Петрова, Аня Иванова.
